摘要：
本文目录一览：1、三角函数的公式2、... 本文目录一览：
- 1、三角函数的公式
- 2、三角函数的所有公式是什么？
- 3、三角函数计算公式
- 4、三角函数的计算公式
三角函数的公式
三角函数计算公式三角函数计算公式：sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]三角函数计算公式，cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]三角函数计算公式，tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]。
三角函数是数学中属于初等函数中三角函数计算公式的超越函数的函数三角函数计算公式，它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
相关信息：
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1。
tan^2(α)+1=sec^2(α)。
cot^2(α)+1=csc^2(α)。
积的关系：
sinα=tanα*cosα。
cosα=cotα*sinα。
tanα=sinα*secα。
cotα=cosα*cscα。
secα=tanα*cscα。
cscα=secα*cotα。
倒数关系：
tanα·cotα=1。
sinα·cscα=1。
cosα·secα=1。
三角函数的所有公式是什么？
三角函数公式：
sin(α＋β）=sinαcosβ＋cosαsinβ。
sin(α－β）=sinαcosβ－cosαsinβ。
cos(α＋β）=cosαcosβ－sinαsinβ。
cos(α－β）=cosαcosβ＋sinαsinβ。
tan(α＋β）=(tanα＋tanβ）/(1-tanαtanβ）。
tan(α－β）=(tanα－tanβ）/(1+tanαtanβ）。
六种基本函数：
函数名：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数。
正弦函数：sinθ=y/r
余弦函数：cosθ=x/r
正切函数：tanθ=y/x
余切函数：cotθ=x/y
正割函数：secθ=r/x
余割函数：cscθ=r/y
三角函数计算公式
三角函数计算公式：sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]，cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]，tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
相关信息：
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1。
tan^2(α)+1=sec^2(α)。
cot^2(α)+1=csc^2(α)。
积的关系：
sinα=tanα*cosα。
cosα=cotα*sinα。
tanα=sinα*secα。
cotα=cosα*cscα。
secα=tanα*cscα。
cscα=secα*cotα。
倒数关系：
tanα·cotα=1。
sinα·cscα=1。
cosα·secα=1。
三角函数的计算公式
三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数三角函数计算公式的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。下面是我整理的三角函数的计算公式，供大家参考。
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan^2A)
Sin2A=2SinACosA
Cos2A=Cos^2A--Sin^2A=2Cos^2A—1=1—2sin^2A
三倍角公式
sin3A=3sinA-4(sinA)^3
cos3A=4(cosA)^3-3cosA
tan3a=tanatan(π/3+a)tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2)=√{(1--cosA)/2}
cos(A/2)=√{(1+cosA)/2}
tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)}
tan(A/2)=(1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b)=1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π/2-a)=cos(a)
cos(π/2-a)=sin(a)
sin(π/2+a)=cos(a)
cos(π/2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
万能公式
sin(a)=[2tan(a/2)]/{1+[tan(a/2)]^2}
cos(a)={1-[tan(a/2)]^2}/{1+[tan(a/2)]^2}
tan(a)=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
其它公式
asin(a)+bcos(a)=[√(a^2+b^2)]*sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a]
asin(a)-bcos(a)=[√(a^2+b^2)]*cos(a-c)[其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=[sin(a/2)+cos(a/2)]^2
1-sin(a)=[sin(a/2)-cos(a/2)]^2
公式一三角函数计算公式：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
sin（2kπ＋α）=sinα
cos（2kπ＋α）=cosα
tan（2kπ＋α）=tanα
cot（2kπ＋α）=cotα
公式二三角函数计算公式：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系
sin（π＋α）=-sinα
cos（π＋α）=-cosα
tan（π＋α）=tanα
cot（π＋α）=cotα
公式三三角函数计算公式： 任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin（-α）=-sinα
cos（-α）=cosα
tan（-α）=-tanα
cot（-α）=-cotα
公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
sin（π-α）=sinα
cos（π-α）=-cosα
tan（π-α）=-tanα
cot（π-α）=-cotα
公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin（2π-α）=-sinα
cos（2π-α）=cosα
tan（2π-α）=-tanα
cot（2π-α）=-cotα
公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=-sinα
